Matematika Berhingga Contoh

$4 x^{3} = 18$

Langkah 1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{3} - 18 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3} - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 18 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 9) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{3}) + 2 (- 9)$ .

$2 (2 x^{3} - 9) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $2 x^{3} - 9$ dengan $1$ .

$2 x^{3} - 9 = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$2 x^{3} - 9 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{3} = 9$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x^{3} = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{3} = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{9}{2}$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{9}{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 7.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 7.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 7.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 7.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 7.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 7.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 7.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 7.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 7.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 7.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{9 \cdot 4}}{2}$

Langkah 7.5.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.65096362 \dots$